Alexandre-Info

CONVERSÃO DECIMAL PARA BINÁRIO

Nesta postagem do nosso blog vamos aprender a fazer a conversão de binário para decimal e vice e versa. Lembrando que que o código binário é a forma como os computadores entendem os comandos dados a ele, assim, digitamos em texto e decimal, e o computador converte para binário e reconverte novamente para decimal e texto.

Escrever um número inteiro em binário, isto é, na base dois, não apresenta problema. Cada posição digital representará uma potência de dois, da mesma forma que nos números decimais, cada posição representa uma potência de dez. Assim, 23.457 significa:

2x10⁴ + 3x10³ + 4x10² + 5x10¹ + 7x10⁰.
Na base dois, a base usada nos computadores binários, o número 110101 representa:
1x2⁵ + 1x2⁴ + 1x2² + 1x2⁰ = (53)_decimal
Os números com parte fracionária, da mesma forma, podem ser representados, usando-se potências negativas de dez, na base dez e de dois, na base dois.

Assim, 456,78 significa: 4x10² + 5x10¹ + 6x10⁰ + 7x10^-1 + 8x10^-2.
O número binário 101,101 significa, na base dois:
1x2² + 0x2¹ + 1x2⁰ + 1x2^-1 +0x2^-2 + 1x2^-3 = 5,625

Sabe-se que, na base dez, para se multiplicar um número pela base, isto é, por dez, basta deslocar a vírgula uma casa para a direita.
O mesmo ocorre com qualquer base, em particular com a base dois. Para mutiplicar um número por dois, basta deslocar a vírgula uma casa para a direita.

7 = 111 , 14 = 1110 , 28 = 11100 , 3,5 = 11,1
Mostra-se que:
0,8 = 0,1100110011001100...
0,4 = 0,01100110011001100...
1,6 = 1,1001100110011...
1,2 = 1,001100110011...
2.2 Conversão Decimal >> Binário
Números Inteiros
A conversão do número inteiro, de decimal para binário, será feita da direita para a esquerda, isto é, determina-se primeiro o algarismos das unidades ( o que vai ser multiplicado por 2⁰ ) , em seguida o segundo algarismo da direita ( o que vai ser multiplicado por 2¹ ) etc...

A questão chave, por incrível que pareça, é observar se o número é par ou ímpar. Em binário, o número par termina em 0 e o ímpar em 1. Assim determina-se o algarismo da direita, pela simples divisão do número por dois; se o resto for 0 (número par) o algarismo da direita é 0; se o resto for 1 (número ímpar) o algarismo da direita é 1.

Por outro lado, é bom lembrar que, na base dez, ao se dividir um número por dez, basta levar a vírgula para a esquerda. Na base dois, ao se dividir um número por dois, basta levar a vírgula para a esquerda. Assim, para se determinar o segundo algarismo, do número em binário, basta lembrar que ele é a parte inteira do número original dividido por dois, abandonado o resto.
Vamos converter 25 de decimal para binário.

Podemos utilizar um método fácil de conversão, utilizando uma tabela binária.

128

64

32

16

8

4

2

1

0

1

1

1

0

1

1

0

      0             64             32           16                             4             2              0

Somando-se o número binário pela tabela teremos o valor do mesmo em decimal= 01110110= 118.

Vamos dar um outro exemplo usando a tabela.

128	64	32	16	8	4	2	1
0	0	1	1	0	1	0	1

                                     32         16                             4                           1

Assim pelo exemplo da tabela temos a conversão do número binário 101011 = 53